Un poco de geometría no viene nada mal, después de todo no hacemos nada mas que resolver puzzles con determinadas formas geométricas. Un poco de información Extra no vendrá mal,
EUCLIDES (ca. 325 - 265 a.C.)
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Al final del Libro XIII de Los Elementos, Euclides halla la razón de la arista de cada poliedro platónico al radio R de la esfera circunscrita.
LEONHARD EULER (1707 - 1783)
... relaciona las cinco constantes numéricas universales más populares, los números 0, 1, π, e, i,
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Fórmula de Euler.
En cualquier poliedro, la fórmula de Euler nos indica que si C representa el número de caras del poliedro, A representa el número de aristas y V representa el número de vértices del poliedro entonces se cumple siempre la siguiente relación:
Primero debemos observar que es un 4x4x4, en el que da igual como esten colocados los subcubos 2x2x2, puesto que en el Octaedro siempre están bien colocados. (Repasar notación de 4x4x4)
Para resolver este cubo, seguiremos los siguientes pasos:
1.- Resolver las esquinas (centros en el 4x4x4)
Intuitivo y algoritmo para girar en un ciclo, 3 vértices entre si. Ur U'l' Ur' U'l ( gira vértices en el sentido antihorario) U'l' Ur U'l Ur' ( gira vértices (ahora otros)en el sentido horario)
2.- Resolver los centros de las caras del octaedro (Vertices en el 4x4x4)
Algoritmo de girar 3 vértices en el cubo 3x3x3 UR U'L' UR' U'L'
Problema: Si hay 2 centros cambiado aplicar 3 veces el algoritmo 1 para intercambiar laos 4 vértices
3.- Colocar correctamente la Aristas.
Algoritmo de girar en un ciclo, 3 arista entre si. Ur U'L' Ur' U'L (gira las aristas en sentido antihorario) U'l UR U'l' UR' (gira las aristas en sentido horario)
Problema: Solo hay 2 aristas para intercambiar, nos las ponemos como queremos y realizamos el algoritmo.